西安某个非常杰出的幼儿园园长曾告诉我：

  当年数学尽管考高分，但绝对就是背题，老师讲过的、自己做过的题目一条条都很辛苦地背下来，每次考试都先把相关定理公式默写在草稿纸上，然后再做题。

顶着家人巨大的压力，无论如何也上不了高中，毅然选择了幼教。

直到后来陪儿子上初中课外辅导班的时候，随班跟着听课才弄明白几何的那些事情，恍然大悟原来是这么回事儿。

确实有不少人在几何方面不“开窍”，书上讲圆柱体侧面展开之后是个长方形，尽管老师做了演示，可还是想不通：“明明是个圆的，怎么可能是长方形呢？”

现实中好多孩子到了初中之后，三角形全等、三角形相似等内容完全理解不了。

 01几何图形

  孩子从来到世间的那一刻就开始感知图形了，图形无处不在，与我们的生活息息相关，生活中到处都有几何图形，几何图形是所有图形的总称。

我们能看见的一切都是由点、线、面等基本几何图形组成的。

几何图形包括平面图形与立体图形，点、直线、线段、射线、三角形、四边形等为平面图形；长方体、圆球、圆锥等为立体图形。

02拓扑空间关系

  客观世界中的各种物体不仅在形态上表现出区别于其他事物的独特性，而且还在空间存在形式上表现出基本的拓扑空间关系（拓扑学是数学的一支学科，它是研究空间形式不变性的科学。

在拓扑几何中，图形在形状上是柔性的，把三角形、正方形的角压进去就都变成了圆形，因此，我们原先在欧式几何中认为各不相同的圆形、正方形、三角形，在拓扑学中都是等价的封闭图形）。

皮亚杰关于儿童认识空间的实验研究认为，学前儿童最初的空间概念正是拓扑学里的空间关系，然后才是欧氏几何和投影几何，这说明儿童的空间概念和几何概念是紧密联系的。

在拓扑学中存在着四种基本的空间关系：邻近关系、分离关系、次序关系、包围关系。

用人脸五官的位置来理解，则眼睛和鼻子、鼻子和嘴巴的关系都是邻近关系；眼睛和嘴巴因鼻子而分离，所以它们是分离关系；眉毛、眼睛、鼻子、嘴巴自上而下顺序排列存在着一定的次序关系，且不能相互颠倒；而五官被脸庞的曲线包围起来则是包围关系。

其实，不仅人的五官位置是如此，只要稍稍留意一下我们周围的物体，都不难发现事物与事物之间的这四种关系比比皆是。

就拓扑学来说，无论把图形做怎样的拉扯或压缩，图形原来的空间关系不会改变，这就像一团元宵面包着一团豆沙馅，无论你把元宵搓成个鸭蛋形还是一个桃子形甚至将它压成饼子，馅可能也会随着挤压而变形或移动位置，但面包着馅的拓扑关系不会改变。

03图形能力

  图形能力包括图形认知能力、图形记忆能力、图形发散思维能力、图形聚敛思维能力以及图形评价能力。

其中，图形认知能力作为其他图形能力的基础，是指发现、了解、识别图形信息的能力，是吸收新信息和利用以前接触过的信息的能力。

  吉尔福特将图形认知能力分为图形单元认知、图形类别认知、图形关系认知、图形系统认知、图形转换认知及图形蕴涵认知能力。

  随着幼儿的年龄增长，我们所培养幼儿的图形认知能力，从单体认知、类别、关系认知发展到更进一步的系统、转换等认知，并从图形认知能力发展到图形评价、图形发散思维和图形聚敛思维等方面的能力。